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Childéric
The Warmaster
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Posté le : 15/04/2009 00:44:09 Sujet du message :

Si vous avez apprécié Sphere et RGB, vous aimerez sûrement Vision des mêmes auteurs. Bon courage, j'ai rarement vu une escape room aussi tordue. Smile

Et pour les amateurs, je vous propose ce petit bijou, digne des cauchemars de David Lynch.
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Ayadams
Gontran Bonheur
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Posté le : 15/04/2009 09:33:47 Sujet du message :

Oula, je sens que je vais y passer du temps. Smile

EDIT : Enfin je suis venu à bout de Vision ! J'y ai passé presque toute la journée. Razz
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Childéric
The Warmaster
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Posté le : 29/06/2011 03:16:17 Sujet du message :

Chose promise, chose due. On commence par un classique à la sauce fantasy :

Enigme n°1 :

Kroc le Bô sur un plateau télévisé quelconque joue à un jeu troll. Face à lui le présentateur lui montre trois portes. Deux mènent à l'oubliette n°116 et la troisième à une superbe parure de paladin. Après que Kroc a effectué son choix, le présentateur (qui sait ce qui se trouve derrière chaque porte) ouvre une des deux autres portes : on tombe sur une oubliette. Il demande alors « désirez-vous changer votre choix ? ». Que doit faire Kroc ?

Enigme n°2 :

Un chasseur aperçoit en face de lui, exactement au nord, un grand ours qui ne prête pas attention à lui. Il lui tire dessus immédiatement et la bête, blessée, s'écroule sur le sol. Le chasseur fait alors 100 mètres à l'est, et retire exactement au nord sur l'ours pour le tuer.
De quelle couleur était cet ours ?


Enigme n°3 :

Un roi aimerait que son pays compte plus d'hommes que de femmes, trouvant que ces dernières sont peu utiles à la nation (son jugement n'engage que lui). Il édicte une loi obligeant les couples à ne plus avoir d'enfants dès que naît une fille, mais de à continuer à procréer tant qu'une fille n'est pas née. Ainsi se dit-il, il y aura des familles de plusieurs garçons, tandis qu'il n'y aura aucune famille de plus d'une fille : on aura donc plus de garçons que de filles.
Que pensez-vous d'un tel raisonnement ?


Enigme n°4 :

Un fermier veut faire 6 alignements de 5 poiriers avec 15 poiriers. Comment doit-il les disposer ?

Enigme n°5 :

M. et Mme Talon ont du mal à trouver le sommeil, car leurs voisins du dessus donnent une petite fête. Tout à coup, un bouchon saute, et les les joyeux fêtards trinquent tous ensemble. M. Talon dénombre 28 tintements de verres. Combien y a-t-il de convives ?

Et si vous en voulez encore, celle-là je donne ma langue au chat :

Montrer qu'il existe des intervalles de longueur aussi grande que l'ont veut ne contenant aucun nombre premier.
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lendraste
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Posté le : 29/06/2011 07:48:10 Sujet du message :

Ça fait un peu réchauffé pour certaines là Smile

Je connais la 2 et la 4, je vais plutôt m'atteler aux autres.

La subsidiaire, j'aurai tendance à dire que dans la mesure où les nombres premiers sont des entiers naturels, il existe une infinité d'intervalles "aussi grand que l'on veut" dans le registre des réels (0,1; 0,2;... 0,9, ou 0,0001; 0,0002; ... 0, 9999). Mais ce n'est peut-être pas la réponse attendue.

Je vais m'atteler aux autres qui m'ont l'air intéressantes Smile
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Baldurien
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Posté le : 29/06/2011 13:03:23 Sujet du message :

Pour la 3, faut-il prendre en compte les hermaphrodite ? les pères aimant un peu trop leur fille ? Les enfants cachés ? De plus, s'il y a plus de garçons que de filles, ne risque-t'il pas d'y avoir un petit souci pour ces messieurs quand ils chercheront l'âme sœur ? (ou l'âme frère pour le coup Very Happy)

Pour la 5 ->
Ce message est un spoiler, et risque de vous informer de choses que vous auriez dû apprendre par vous même (fin d'un jeu, film, etc). À vos risques et périls (ludiques), vous pouvez le voir en cliquant sur cet avertissement.
Spoiler :
7 ?

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Childéric
The Warmaster
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Posté le : 30/06/2011 19:55:50 Sujet du message :


lendraste a écrit :
Ça fait un peu réchauffé pour certaines là Smile
Certaines sont classiques oui, la 1 ça m'étonne que vous ne l'ailliez pas reconnue Smile

Baldurien >> C'est pas ça.
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Childéric
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Posté le : 03/07/2011 20:11:11 Sujet du message :

Gargamel a trouvé la réponse pour la subsidiaire.
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lendraste
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Posté le : 03/07/2011 20:33:28 Sujet du message :

Pour la 3 je tente ça ;

Ce message est un spoiler, et risque de vous informer de choses que vous auriez dû apprendre par vous même (fin d'un jeu, film, etc). À vos risques et périls (ludiques), vous pouvez le voir en cliquant sur cet avertissement.
Spoiler :
On peut procéder par dichotomie pour faire la démonstration. En considérant qu'il n'y a qu'un enfant par naissance, que les chances de naissance d'un garçon ou d'une fille sont équiprobables, et qu'il un nombre fini de familles pouvant leur donner naissance, on peut procéder par étape. Je prends un échantillons de 16 familles pour ma démonstration (oui, petit royaume).
Première étape, toutes les familles ont un enfant. La moitié d'entre elle ont un fille et l'autre moitié un garçon. Donc à la première naissance il y a un nombre égal de fille de garçon, soit 8 filles et 8 garçons.
Seconde étape, seules les 8 familles ayant eu un garçon ont un second enfant. La moitié d'entre elles a un garçon l'autre moitié une fille. Donc, ça fait 4 garçons de plus et 4 filles de plus à la secondes naissance. (12 de chaque en tout).
Troisième étapes, les 4 familles qui ont eu un garçon recommencent. 2 garçons et 2 filles de plus (14 de chaque).
Quatrième étapes, 2 familles procréent. 1 garçon et 1 fille en plus (15 de chaque).
Il ne reste qu'une famille en droit de procréer. Si elle met au monde un garçon, le prochain enfant sera une fille, donc ça nous mène à 16 de chaque. Si le prochain est une fille, ça donne plus de fille que de garçon.

En partant d'un nombre qui ne se divise pas aussi bien par deux à chaque fois, genre 9 et qu'on favorise les garçons au premier tour pour éviter de se retrouver avec un hermaphrodite, ça donne 5/4 au premier tour, 2/3 au second pour équilibrer les probabilité, puis 1/1, puis la règle que j'ai donné avant. Dans un monde idéal je dirai donc qu'il y a autant de fille que de garçon à la fin de l'histoire voire une fille de plus si le dernier couple qui a le droit de procréer n'a pas de bol.

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Gargamel
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Posté le : 04/07/2011 01:29:26 Sujet du message :

OK, j'ai laissé du temps aux gens pour répondre parce que j'en connaissais certaines d'avance. Alors voyons voir :

Question subsidiaire.

Ce message est un spoiler, et risque de vous informer de choses que vous auriez dû apprendre par vous même (fin d'un jeu, film, etc). À vos risques et périls (ludiques), vous pouvez le voir en cliquant sur cet avertissement.
Spoiler :
Childéric parle de longueur aussi grande que l'on veut. Notons L cette valeur. On cherche une valeur X telle que pour tout k dans [1,...,L], X+k n'est pas premier. L'astuce, c'est de définir X tel que pour tout k, il existe un entier y tel que X = k*y. De la sorte, X+k = k*(y+1) et est divisible par k et y+1 donc non premier. Attention cependant, le résultat n'est pas vrai pour k=1 (car il faudrait alors que y+1 soit non premier, et ce n'est pas garanti a priori) ; ce n'est pas grave : on rajoute 1 à la valeur L et on est tranquille.
Comment s'assurer que X vérifie la propriété qu'on souhaite obtenir, à savoir que X = k*y pour tout k dans [2,...,L] ? Hé bien, il suffit de choisir X = 2 * 3 * 4 * ... * L = L! (factoriel L). On pourrait choisir X plus petit, soit dit en passant. L'intervalle [X+2,...,X+L] ne comporte pas de nombre premier. CQFD.


Pour ceux que cela intéresse, il y a des résultats passionants sur les nombres premiers. Le problème le plus rigolo à résoudre (et qui n'est pas si difficile que ça), c'est de prouver qu'il existe un nombre infini de nombres premiers. Le problème du nombre de nombres premiers jumeaux est aussi intéressant (non résolu actuellement). Il y a aussi des résultats sur la densité de nombres premiers (étant donné une valeur x, estimer le nombre de nombres premiers inférieurs à x), mais je n'ai jamais regardé en détail ces résultats.

On avait eu une conf sur les nombres premiers par un Field Medalist il y a quelques années. Passionant.

Question 1 :
Ce message est un spoiler, et risque de vous informer de choses que vous auriez dû apprendre par vous même (fin d'un jeu, film, etc). À vos risques et périls (ludiques), vous pouvez le voir en cliquant sur cet avertissement.
Spoiler :
Kroc a intérêt à changer de porte. Les résultats ne sont pas forcément intuitifs. Il faut noter que Childéric a oublié de préciser quelque chose : quand le présentateur décide d'ouvrir une porte, il choisit exprès une porte qui mène à une oubliette. Il peut le faire parce que 1/ il sait où sont les oubliettes et 2/ il reste toujours au moins une porte menant à une oubliette.

Lorsque Kroc choisit la première, parce qu'il n'est pas nain, il choisit la bonne porte avec probabilité 1/3 et une mauvaise porte avec probabilité 2/3. Si la première porte choisie était la bonne, changer de porte signifie qu'on tombe sur une oubliette (donc, on a une proba 1/3 de tomber sur une oubliette). Si, au contraire, la première porte choisie était une des mauvaises portes, changer de porte signifie qu'on tombe sur le trésor (donc, on a une proba 2/3 de tomber sur le trésor).
On passe donc de 1/3 de proba de trouver le trésor à 2/3.


J'éditerai plus tard pour les autres questions. Je plusoie lendraste concernant sa réponse.
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Childéric
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Posté le : 05/07/2011 18:32:16 Sujet du message :

Pour la trois je valide, mais vous allez chercher bien loin Wink

J'en propose une autre :

On a deux polygones réguliers qui à eux deux ont 17 sommets et 53 diagonales. Combien ont-ils de sommets chacun ?
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Childéric
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Posté le : 09/07/2011 20:04:18 Sujet du message :

Alors, plus personne ne cherche ? Surprised
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lendraste
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Posté le : 09/07/2011 21:49:55 Sujet du message :


Childéric a écrit :
Alors, plus personne ne cherche ? Surprised
J'ai pas eu le temps, désolé
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Childéric
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Posté le : 25/08/2011 14:57:19 Sujet du message :

Il reste encore des énigmes qui n'ont pas trouvé réponse. Wink
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WoodBlade
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Posté le : 26/08/2011 09:02:00 Sujet du message :


Childéric a écrit :
Pour la trois je valide, mais vous allez chercher bien loin Wink

J'en propose une autre :

On a deux polygones réguliers qui à eux deux ont 17 sommets et 53 diagonales. Combien ont-ils de sommets chacun ?
Bon, allez, :
Sachant qu'un polygone à n sommets possède (n-3)(n/2) diagonales, on a donc
n+n' = 17
(n-3)(n/2)+(n'-3)(n'/2) = 53
n²-17n=66

--> n=6 et n'=11 (ou inversement Smile )
(paye tes équations de 4ème ... Smile)

EDIT:
par ailleurs :
- l'ours est blanc (pole nord)
- pour n conives il y a (n-1)(n/2) tchin-tchins --> 8 convives
- Faire un triangle équilatéral de 5 poiriers équidistants de large (et pi le remplir avec les autres ) (RE-EDIT : ou pas Smile)
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Que tous ceux qui croient en la télékynésie lèvent ma main
 
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Childéric
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Posté le : 26/08/2011 14:47:50 Sujet du message :

Well done Smile
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Childéric
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Posté le : 31/08/2011 11:57:59 Sujet du message :

Quelques petits problèmes :

Enigme 1 :

Supposons que 1025 joueurs de tennis participent à un tournois par élimination. A chaque tour, le tirage au sort des rencontres est fait au hasard ; si le nombre de joueurs est impair, l'un d'entre eux, choisi au hasard, ne participe pas à ce tour. Les gagnants de chaque tour et éventuellement le joueur qui n'y a pas participé jouent le tour suivant, jusqu'à ce que, finalement, il n'y ait plus qu'un gagnant. Quel est le nombre de matches joués au total dans le tournoi ?

Enigme 2 :

Ma femme et moi avons été invités à une soirée à laquelle assistaient aussi quatre autre couples, ce qui faisait un total de dix personnes. A l'arrivée des invités, un certain nombre de poignées de mains furent échangées, d'une manière imprévisible, mais sujette à deux conditions : personne n'a serré sa propre main, et aucun mari n'a serré la main de sa femme. A la fin, par curiosité, je circulai dans l'assistance en demandant à chaque personne : "Combien de mains avez-vous serrées ?". J'ai posé la question à neuf personnes (tout le monde y compris ma femme), et j'ai obtenu neuf réponses différentes.
Combien de main ma femme a-t-elle serrées ?

Enigme 3 :


Un chirurgien peut-il réaliser une opération sur trois patients avec seulement deux paires de gants stériles, tout en assurant la sécurité de tous ?

Enigme 4 :


On suppose, pour les besoins du problème, que les concombres sont composés de 99% d'eau. On laisse reposer 500 kg de concombres pendant une nuit, et le lendemain, les concombres ne contiennent plus que 98% d'eau. Quel est le poids de concombres restant ?

Enigme 5 :


Existe-t-il des nombres irrationnels a et b tels que a^b soit rationnel ?

Un bonus rigolo mais pas si évident :

Peut-on recouvrir le plan par un ensemble dénombrable de droites ?
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Xaviar
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Posté le : 31/08/2011 13:05:35 Sujet du message :

Pour le Chirurgien, lors de la première opération il fait en sorte d'avoir les deux gants l'un sur l'autre, il va souiller deux faces, l'intérieur de a avec sa main, l'exterieur de b avec le sang (ou le caca) du patient

mains a/a' - b/b' sang/caca/semence de poulpe/bave de rôliste

Deuxième op, il enlève le gant b et opère avec les gants a seuls, la face a est propre

troisième op, il enlève a et retourne les gant b de manière à ce que sa main soit au contact de la face souillée (en éspérant que ce soit pas du caca ou pire) l'ex face intérieur de la b, propre, est au contact du patient.

J'ai bon?
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lendraste
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Posté le : 31/08/2011 13:07:19 Sujet du message :


Childéric a écrit :

Enigme 1 :

Supposons que 1025 joueurs de tennis participent à un tournois par élimination. A chaque tour, le tirage au sort des rencontres est fait au hasard ; si le nombre de joueurs est impair, l'un d'entre eux, choisi au hasard, ne participe pas à ce tour. Les gagnants de chaque tour et éventuellement le joueur qui n'y a pas participé jouent le tour suivant, jusqu'à ce que, finalement, il n'y ait plus qu'un gagnant. Quel est le nombre de matches joués au total dans le tournoi ?
Ce message est un spoiler, et risque de vous informer de choses que vous auriez dû apprendre par vous même (fin d'un jeu, film, etc). À vos risques et périls (ludiques), vous pouvez le voir en cliquant sur cet avertissement.
Spoiler :
On peut directement écarter un joueur de chaque tour, car 1024 étant une puissance de 2, on n'obtiendra pas un nombre impair de joueur avant d'avoir fait s'affronter les 2 derniers, donc on n'obtiendra pas un nombre total de joueur pair (en comptant le tiré au sort de chaque tour) avant d'avoir sélectionné le dernier de 1024 des 1025 joueurs. Il faut 1023 matchs (512 pour départager les 1024 premiers, +256 pour les 512 suivants, etc.) pour départager 1024 joueurs en réalisant 10 tours, et il faut mener un match de plus pour départager le tiré au sort du dixième tour avec le vainqueur du dixième tour, soit 204 matchs en tout.

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Posté le : 31/08/2011 13:11:21 Sujet du message :


Xaviar a écrit :
Pour le Chirurgien, lors de la première opération il fait en sorte d'avoir les deux gants l'un sur l'autre, il va souiller deux faces, l'intérieur de a avec sa main, l'exterieur de b avec le sang (ou le caca) du patient

mains a/a' - b/b' sang/caca/semence de poulpe/bave de rôliste

Deuxième op, il enlève le gant b et opère avec les gants a seuls, la face a est propre

troisième op, il enlève a et retourne les gant b de manière à ce que sa main soit au contact de la face souillée (en éspérant que ce soit pas du caca ou pire) l'ex face intérieur de la b, propre, est au contact du patient.

J'ai bon?
Ça assure pas la sécurité de "tous" que le chirurgien colle la face souillée de ses gants sur ses mains Smile
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Xaviar
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Posté le : 31/08/2011 13:15:33 Sujet du message :

Exact, il suffit alors qu'il retourne le gant b (avec mille précautions) et l'enfile sur le gant a préalablement utilisé pour l'op 2
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Posté le : 31/08/2011 13:18:34 Sujet du message :

Enigme 4 :

On suppose, pour les besoins du problème, que les concombres sont composés de 99% d'eau. On laisse reposer 500 kg de concombres pendant une nuit, et le lendemain, les concombres ne contiennent plus que 98% d'eau. Quel est le poids de concombres restant ?

Ce message est un spoiler, et risque de vous informer de choses que vous auriez dû apprendre par vous même (fin d'un jeu, film, etc). À vos risques et périls (ludiques), vous pouvez le voir en cliquant sur cet avertissement.
Spoiler :
Si la proportion d'eau dans le concombre a doublé, c'est que la masse d'eau a diminué de moitié

Il y avait 500 kg de concombre, donc 495 kg d'eau (et 5kg de légumineuse verdâtre)

le lendemain il restera 247,5 kg d'eau + 5 kg de concombre proprement dit soit 252,5 kg

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Posté le : 31/08/2011 13:22:51 Sujet du message :

L'idée de base est bonne. Selon moi il commence avec 3 gants enfilés sur la main droite et 1 sur la main gauche (ou l'inverse) et après chaque opération il retourne le haut de la pile de la main droite à l'envers sur sa main gauche pour coller les 2 faces souillées. A la fin de la troisième opération, il a un gant à droite et 3 à gauche, les face souillées des 2 premières opérations collées les unes aux autres... quel caca.
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Posté le : 31/08/2011 17:29:12 Sujet du message :


lendraste a écrit :
Ce message est un spoiler, et risque de vous informer de choses que vous auriez dû apprendre par vous même (fin d'un jeu, film, etc). À vos risques et périls (ludiques), vous pouvez le voir en cliquant sur cet avertissement.
Spoiler :
On peut directement écarter un joueur de chaque tour, car 1024 étant une puissance de 2, on n'obtiendra pas un nombre impair de joueur avant d'avoir fait s'affronter les 2 derniers, donc on n'obtiendra pas un nombre total de joueur pair (en comptant le tiré au sort de chaque tour) avant d'avoir sélectionné le dernier de 1024 des 1025 joueurs. Il faut 1023 matchs (512 pour départager les 1024 premiers, +256 pour les 512 suivants, etc.) pour départager 1024 joueurs en réalisant 10 tours, et il faut mener un match de plus pour départager le tiré au sort du dixième tour avec le vainqueur du dixième tour, soit 204 matchs en tout.
Je suppose que tu voulais dire 1024 et non 204, c'est la bonne réponse. En fait il y a plus simple et plus élégant pour arriver au résultat : à chaque match il y a un perdant. On a donc bijection entre le nombre de perdants et le nombre de matches. 1024 perdants : 1024 matches.
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Childéric
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Posté le : 31/08/2011 17:32:29 Sujet du message :


Xaviar a écrit :
Ce message est un spoiler, et risque de vous informer de choses que vous auriez dû apprendre par vous même (fin d'un jeu, film, etc). À vos risques et périls (ludiques), vous pouvez le voir en cliquant sur cet avertissement.
Spoiler :
Si la proportion d'eau dans le concombre a doublé, c'est que la masse d'eau a diminué de moitié

Il y avait 500 kg de concombre, donc 495 kg d'eau (et 5kg de légumineuse verdâtre)

le lendemain il restera 247,5 kg d'eau + 5 kg de concombre proprement dit soit 252,5 kg
L'idée est bonne, mais ce n'est pas tout à fait le bon résultat.

Pour les gants, c'est bien l'idée. Smile
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lendraste
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Posté le : 31/08/2011 17:52:16 Sujet du message :


Childéric a écrit :

lendraste a écrit :
Ce message est un spoiler, et risque de vous informer de choses que vous auriez dû apprendre par vous même (fin d'un jeu, film, etc). À vos risques et périls (ludiques), vous pouvez le voir en cliquant sur cet avertissement.
Spoiler :
On peut directement écarter un joueur de chaque tour, car 1024 étant une puissance de 2, on n'obtiendra pas un nombre impair de joueur avant d'avoir fait s'affronter les 2 derniers, donc on n'obtiendra pas un nombre total de joueur pair (en comptant le tiré au sort de chaque tour) avant d'avoir sélectionné le dernier de 1024 des 1025 joueurs. Il faut 1023 matchs (512 pour départager les 1024 premiers, +256 pour les 512 suivants, etc.) pour départager 1024 joueurs en réalisant 10 tours, et il faut mener un match de plus pour départager le tiré au sort du dixième tour avec le vainqueur du dixième tour, soit 204 matchs en tout.
Je suppose que tu voulais dire 1024 et non 204, c'est la bonne réponse. En fait il y a plus simple et plus élégant pour arriver au résultat : à chaque match il y a un perdant. On a donc bijection entre le nombre de perdants et le nombre de matches. 1024 perdants : 1024 matches.
Ouais, 1024, faute de frappe. Et moi je suis un barbare de la logique, l'élégance, je m'en tape ! Smile
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